Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

^{p)-(NQp-PQ) + F{p)i^ + QQ VIZ Ф{р)\Щр + 8,-2Щ) + Р{р)Щ = _Pr y P Pr^ ? p (3.41) откуда F{p) F{p) 12Pr /*(7% ' ^^о) + У('^о 2[/o) +5' io pUo 2^ P +P Pr Sq 2 V ^0 у +12(60-^0) + 12 Go *^0 2 V ^0 у + i^n ;7S*+12(s*a-y*Uo) UqP 2^ P +P ^-2 J +12(60-^0) + 12 Go ^ - 2 У +Д (3.42) В случае действительных различных корней квадратного уравнения Р +Р с ^ - 2 V^o +12 ( а-л ' „) + 12 Pq +Gc с ^ - 2 V^o = 0 (3.43) решение системы (3.40) в конечном итоге запишется и виде (2.100), (2.101), где коэффициенты В^, в[^\ В^\ а, о вычисляются по форму­ лам (2.98), однако здесь коэффициент bQ= S q - 2U q . Важно отметить, что урав­ нение (3.43) не эквивалентно уравнению (2.95), полученному для плоского слу­ чаи. Оптимальное управление в первом приближении определяется по формуле (2.102). Замечание. Для построения оптимального управления можно воспользо­ ваться и градиентным методом; при этом рабочие формулы имеют вид т n+l) (х) = (х) + = 4"^ (х,0) - 2а ^ со V ®0У Л2 /77' (3.44) здесь множитель Лагранжа а определяется из уравнения (2.80), в котором, од­ нако, все подынтегральные функции следует домножить на г{х). 84