Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

_ _ X аппроксимируется линейной зависимостью = сх , где х = — = ф - централь- R ный угол, R радиус сферы, а постоянная С определяется по формуле (2.81). _ ос' 1 _ _ в окрестности пространственной критической точки |3д ~—- = —; г =х ; X — л — л л л о 00 = бдХ ; 01 = б ^х ; c Oq = ^ ; q = сх система (2.64) относительно функций Д(х) и Si(x) при « 1 примет вид d dx 1 BqMq + B^Nо + "рг - - (BqPo + AQo + -^1-^)' ^ (3.37) 2(B „Z„+B,Uo)x£(B„Z„ + B,UO) = A,U„+B„IV„+B,SO, где все коэффициенты по-прежнему определяются равенствами (2.85). Относи­ тельно переменной t = -\nx система (3.37) запишется в виде (точка - диффе­ ренцирование по ?) + ^+ле„ - В,Р„ = -B „N„ - В„р„- (3.38) 2(B „Z„+B,U„)-^{B„Z„+B,U„) = A,U„ + B„W„+B,S„. Решение системы (3.38) будем искать в форме (2.88), где а^, (3^ опреде­ ляются согласно (2.89), а функции F{t), ф(?) удовлетворяют системе ^„Ф + ^ + ОоР-Р„Ф = В„у; и„Ф+ и„Р + Ф{8„-2и„)=В„/, (3.39) где у = -Р„ - ajOo - Р,/;,; / = -1Г„ - a,C/ „ + Z„ - р, (S „ - [/ „), Вводя для удобства новую независимую переменную t = t систему (3.39) перепишем в виде Wo ^ - -РоФ = В„Т* Д/о ^ + [/ „f + Ф(5„ - 2(7J = B,S-. (3,40) Обозначая через Ф(/?) и Р{р) изображения по Лапласу соответственно функ­ ций Ф(?) и F(?), получим для системы (3.40): 83