Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

в области гиперзвуковых скоростей рассмотрены задачи оптимального управления пограничными слоями идеально диссоциирующего газа [12, 13], неравновесно диссициирующего газа [11, 16] и неравновесно диссоциирующего замороженного газа [14]. В работах [39, 90] были разработаны разностные схемы для уравнений оп­ тимально управляемого пограничного слоя в несжимаемой жидкости, соответ­ ственно, на клиньях и круговом конусе, а в статье [38] для случая обтекания клиньев потоком несжимаемой жидкости впервые была доказана конечность оптимального управления в критической точке. Следует подчеркнуть, что раз­ ностные схемы были построены с учетом первого интеграла, полученного про­ фессором К.Г. Гараевым для сопряженной системы относительно множителей Лагранжа. В работе [92] с использованием метода дифференциальной прогонки [49] получены характеристики устойчивости пограничного слоя на плоской проницаемой пластине с оптимальным законом вдува, проведено их сравнение с соответствующими характеристиками в случаях равномерного вдува и непро­ ницаемой поверхности пластины. Исследование влияния равномерно распределенного по всей поверхности цилиндра и оптимального вдува на распределение скорости на внешней грани­ це пограничного слоя, и, как следствие этого, на трение проведено в работе [91]. Как показывают приводимые в [91] результаты расчетов, учет влияния вдува на распределение скорости на внешней границе пограничного слоя ока­ зывает слабое влияние на трение: разница в суммарном трении не превышает 2,5%. Отметим, что уравнения Эйлера - Лагранжа - Остроградского в задаче оп­ тимального управления пограничным слоем, полученные на основе уравнений Прандтля и используемые при поиске решений, полностью совпадают с сопря­ женной системой, записанной для Навье - Стокса, и для которой был осущест­ влен предельный переход при больших числах Рейнольдса [23]. Задача оптимального управления пограничным слоем также ставилась и решалась в рамках аппроксимирующей системы второго приближения (в смыс­ 8