Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

Таблица 2.1 Итерациональный процесс для интегрального теплового потока пР (х) од 0,2 0,3 0,25 0,5 0,8 0,25 0,5 0,8 0,25 0,5 0,8 8 0,1 0,2 0,25 0,2 0,3 0,3 0,2 0,3 1,0 Go 0,19101 0,14018 0,058593 0,15288 0,115020 0,048964 0,118455 0,091698 0,039904 а 0,16702 0,12589 0,053327 0,10505 0,087179 0,033843 0,051154 0,052153 0,025595 й 0,16682 0,12578 0,053297 0,10470 0,087066 0,038819 0,050941 0,052151 0,025566 й 0,16676 0,12577 0,053285 0,10454 0,087002 0,038805 0,050792 0,052146 0,025563 а 0,16672 0,12575 0,053277 0,10444 0,086999 0,038794 0,050684 0,052141 0,025562 й 0,16670 0,12574 0,053273 0,10433 0,086985 0,038786 0,050605 0,052137 0,025561 й 0,16669 0,12574 0,053270 0,10433 0,086976 0,038781 0,050545 0,052131 0,025561 Qi 0,16668 0,12573 0,053267 0,10430 0,086969 0,038776 0,050499 0,052131 0,025561 Й 0,16667 0,12573 0,053266 0,10427 0,086964 0,038773 0,050464 0,052130 - й 0,1667 - 0,053265 0,10425 0,086962 0,038770 0,050435 - - А б ( % ) 12,6 10,1 8,8 31,3 24,3 20,8 56,8 43,8 35,0 Таблица демонстрирует одну важную закономерность: последовательность { а } значений функционала оказалась быстросходящейся («предельное» значе­ ние теплового потока для каждого из девяти вариантов практически совпадает с Q^). Таким образом, при практических расчетах можно ограничиться опти­ мальным управлением в первом приближении, которое найдено в аналитиче­ ском виде по формуле (2.102). Интересно отметить, что эта формула, строго го­ воря, справедлива только в малой окрестности точки торможения, однако ее формальное «продолжение» на отрезок [0,х^] дает вполне приемлемые с прак­ тической точки зрения результаты. Впрочем, этот факт может быть и неудиви­ телен, если вспомнить, что линейное распределение скорости на внешней гра­ 68