Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

^.(0) 1 + С СО а ^ с + ^ - 1 0, о 2.11-^а 0п V 1 - 3 1 + с 00 \2 1 + с с + а - 1 9i 2 1 1 - ^ 01 / — у 1 <»1 1-^ + с 01 Л2 • (2.117) 2.7. Вычислительный эксперимент по оптимизации тепломассообмена на проницаемом цилиндре Вычислительный эксперимент по построению оптимального закона вдува был проведен для случая обтекания сверхзвуковым потоком (М^ = 7) прямого кругового цилиндра радиуса i? = 0,05 м. Параметры стандартной атмосферы со­ ответствовали высоте // = 10000 м. Варьировались мощность (интенсивность) системы охлаждения N, определяемая по формуле (2.78), безразмерная темпе- Т X ратура поверхности , длина участка вдува Хд. =— . Зависимость вязко- ^ео ^ сти от температуры предполагалась линейной [53]. Расчеты проводились комбинированным способом: оптимальное управле­ ние т^{х) в первом приближении определялось согласно методу Пикара по форму- ле (2.102), остальные приближения разыскивались градиентным мето­ дом. Итерационный процесс для минимизируемого функционала в случае =1 представлен в табл. 2.1 (корни уравнения (2.95) для всех вариантов ока­ зались отрицательными), в которой Q q - значение интегрального теплового по­ тока, соответствующее вдуву /77^(х) = const; - значение функционала для оптимального управления rn^ix) и т.д.; для вычисления Q использовалась формула (2.74); 8 - шаг приближения метода наискорейшего спуска. 67