Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

+ B^N+=-(B „p„ + 4a + Bi«o); (BoZ„ + BiU)-j^(B„Z„ + B,U„) = A,U„ + B„W„ + B,S„, или (точка - дифференцирование по ?): Л (2.86) о + + Лбо ~ ^1^0 - ~ BqPQ ' AC/ „ + 4C/o + Bi(So - C / „ ) = Bo(Zo - Ж „ ) - 4 2 о . (2.87) Здесь So=PrOo(?-?o), 4=PrS(?-?o) , ?o=-lnx^, где O q - единичная функция Хевисайда; 5 - дельта-функция Дирака. Решение линейной системы (2.87) с разрывными правыми частями будем искать в виде A^(t) = a^B„(t) +F(t), В,(г)=ДВ„(г)+ф(г), (2,88) Подставляя (2.88) в (2.87), получим: щ=\2 Uo у Pi z „ и„ (2.89) функции F{t) и ф(?) удовлетворяют системе ^„Ф + ^ + 0„Р-Р,Ф = В,у- и„Ф+ и„Р + Ф(8„-и„) = В„8', (2.90) где У - Pq ЩОО + Pi^o, S -JVq c^iUq PJ^'O. Правые части системы (2.90) также терпят разрыв в точке t = tQ, однако, в отличие от (2.87), только первого рода; относительно новой независимой пере­ менной t = t -tQ система (2.90) примет вид: с1Ф I dF ^ _ „ . „ * dT 2 dt 59