Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

у J Потребуем, чтобы « 1 . В этом случае g = (1 - = — ап- ^ ' X проксимирующая система (2.47) для /77= const имеет решение 0о = 0о^, 0J = , cOq = ^0^' ^ ~ постоянные 0о, 0i,cOo, со^ определяются из ал­ гебраической системы (2.51). Система (2.64) запишется в виде '' ''воМ„+В1Л'о+А1 = -(В„/'„ + ЛО„+В,й„); VjL J X dx _ d BqZQ + B^UQ + ^ {^0^0 + -^1^0) ~Л^о + ^0^0 + • (2.84) Здесь Mq — IQ ^ - + — ^ 2 6Pr v — / N ' 0 ^ о / 1 л 1 — ч Pry 12 P =-^ ® Pr 2m . cO q 2 c 4 % 1 + % <J 0 ё Г /? - - P 7 - - - ^ + -?3- T - 0 I 1 • 6 3 6 4 (2.85) '^о = " ' - ^ +^ 2О , 5 „ = ш-Ж„; Pr 00 Pr /"=4Э._3^ J = ^[^-2^ 0 j 01 00 V % Для интегрирования системы (2.84) воспользуемся идеей приводимости систем дифференциальных уравнений [24]. Так как система (2.64) допускает однопараметрическую группу х' = е~^х, A\ =Aj , B\ = Bj, то согласно равенствам (2.93) преобразование Т, редуцирую- xdt , ш,ее данную систему в автономную, является решением уравнения^ ^ =-1, дх откуда t = -\nx. Относительно t система (2.84) запишется в виде 58