Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

обе системы имеют особенности в точке торможения). Эти трудности можно существенно уменьшить, используя либо метод последовательных приближе­ ний типа Пикара [24], либо - метод наискорейшего спуска [106]. В обоих слу­ чаях облегчение достигается путем последовательного (раздельного) интегри­ рования сначала системы (2.48) с начальными условиями 0о(хо) = 0о^о' 0i(xo) = 0ixo; сОо(^о) = ^о^О' = ^ затем - системы (2.71) с началь­ ными условиями )=ф (х^)=0. Подчеркнем, что в методе наискорейшего спуска путем выбора шага при­ ближения всегда можно добиться того, чтобы на каждой итерации сохранялся отрицательный знак прираш,ения минимизируемого функционала. Метод Пика­ ра не всегда гарантирует такую знакоопределенность. Поиск оптимального управления в виде алгоритма Пикара происходит по следуюш,ей схеме. 1. Задается оптимальное управление т^{х) в нулевом приближении и ин­ тегрируется система (2.48) с начальными условиями где 00, 01, c Oq, со^ определяются из системы (2.51). 2. Система (2.71) интегрируется справа налево с нулевыми условиями. 3. По формуле (2.27) определяется оптимальное управление в первом при­ ближении: (-^0 ) - (-^0 ) - ®1-^0 ' ^0 (-^0 ) - ^0-^0 ' ^ (-^0 ) - ^-^0' 2у 2 а 1 (2.72) V у где в соответствии с формулами (2.42), (2.56) и (2.57) Рг •f 6/q + 2/] у 54