Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

р=^ Pr 2т 0 7 pg г \ 1 V 0 2q о У 0 А dx f \ У б = ^ - ^ ео- R = -P dx f \ v ®0 у и = -^ + ^ V = ^qU, s = m-W; 6 4 W = т Рг0о Pr ° Pr (о<X< ) о ( X = XJ (2.65) (2.65) /= 4 ^ _ з ^ /= 4 ^ _ 2 ^ ' 01 0 0 [ 0 0 01, рд а а. ( l - a ^ ) Систему (2.64) запишем в нормальной форме Копти dA^ (fx +Вп = 12 4 б N VN и + в, R-N'+ —(U'-S) и + P-M'+-^(Z'-W) + SV ZN и -м ^ = ^[A,V + B,(S-JT) + B,(W-Z')-B\Z]. (2.66) Начальные условия: Д (х^)= Sj (х^)= О. Здесь B Q { x ) терпит разрыв первого рода в точке х^ и в этой точке функция В\ обращается в бесконечность; следовательно, при х = х^ функции Д(х) и Si(x) терпят конечные разрывы. Для того чтобы систему (2.66) можно было проинтегрировать численно, ее решение будем искать в виде Д = Q^BQ + F , В^= b^BQ + Ф, (2.67) где <2j (x ), F ( x ) , b^(x), Ф(х) - неизвестные пока функции. Подставляя (2.67) в (2.66), после несложных преобразований получим а 1 =-12(М +М) , Ь^=- и (2.68) 52