Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

5 /= | J + X2^^u+ (X^^u^3\\f \dt- N' X^w + la^X^Ri f 1 л Pr - 1 + \-p у +^A,^w + A,^ —ICL^U Pry A,q 5i?i-^5i?2 \ds + Pr 5M + X2^w+ (2.25) + jr-5i?2 +2 a / / w ( l - \ | / ^ f 5/w ds. Используем теперь свойство аддитивности криволинейного интеграла от­ носительно пути интегрирования (рис. 2.1). 1. Линия = 0). Здесь м = О, \|/^ = 1 - ^ 5 м = 5\|/^ = 0; w = mlq^6w = 6mlq. Вариация функционала на линии запишется в виде: к 5/= | | -A,2/t7 + 2q/w(l-\|/^)^ 5/w + A,i5i?i + (A,3/Pr-l)5i?2|<5fv. (2.26) Приравнивая к нулю выражения соответственно при вариациях SR^ и SR2, получим т= ^ ( 2 . 2 7 ) 2а^(1-\ | /^) ?^ = 0, ?1з=Рг. (2.28) 2. Линия С2 . о Здесь 5/= + А,2)5м+ (А,зм)5\|/]й?? = 0. о Отсюда Х^и = О и Х^и + А,2 = О . Из первого уравнения следует А,з (5'^,м) = О, ? >0 (в точке {s^, 0) этот множитель может быть любым). Тогда на линии С2 второе уравнение из (2.24) примет вид 38