Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

соответствует параметрам газа на внешней границе пограничного слоя, индекс " о " - в точке полного торможения потока. Граничные условия выберем так: Здесь Н^{х) = СрТ^{х), где - заданная температура наружной стороны обтекаемого профиля (допускается, что она равна температуре пристеночного слоя газа); = (/^)^ - массовый расход вдуваемого газа (того же состава, что и в набегающем потоке) через единицу времени; индекс " w" соответствует па­ раметрам газа на стенке. Мощность, затрачиваемую системой охлаждения на вдув газа через порис­ тую стенку единичной ширины на участке ], оценим функционалом ч N= ^Ap-%dx, (2.3) о где перепад давления Ар поперек пористой стенки толщины h определим с по­ мощью закона Дарен [10] Здесь [i - вязкость газа в порах, - коэффициент проницаемости, зависящий от структуры пористого материала. Поставим следующую вариационную задачу. Среди непрерывных управ­ лений т^ [ х ) = [рд-)^ требуется найти такое, которое доставляет минимальное значение количеству тепла и = 0, Ь= (т/р)^, Н = Н^(х) (j/ = 0,x>0); и = и{0), Н = Н^ (х = 0, j/>0). (2.2) (2.4) (2.5) 31