Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

здесь B = Uy-Xj\bi^-u + bl^ {kj\s = \,...,n). (1.40) (1.41) где 5^ - символ Кронекера. Уравнения Эйлера - Лагранжа - Остроградского для функции и примут вид ди' , / ди' V ах dcJ ^4 + -,м Э«' - а -D у XjU-u' + ai 0 . (1.42) Для aL = (2^ = О они запишутся в форме h а. ди' , ди' дс' Эх ^ ду ^ ди^ •а Xiaiu^+ai)[\-bi -D у ^ j [ v +Ч)\ = ^ {ij\s,k = \,...,n). При к = (1 отсюда получим одно уравнение вида / ди' /. \ , / ди' ; дс^ <^L — + / ? / г у \-с1, н /а л.. \ а/ /а ^ а ^ а дх -D У +к) =0 (ij,s = \,...,n). Потребуем, чтобы а. '• bL = С' dcJ la la а ди а = 0 (ij\s,k = l,...,n). тогда равенства (1.44) и (1.40) примут соответственно вид: ^jb/a^^y-bi^ = 0- ^ = ?i^l-5^) и'-al-u'yi^l-d'^^ + u'y-ai (ij\s = l...,n). (1.43) (1.44) (1.45) (1.46) (1.47) 27