Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В монографии поставлены и решены вариационные задачи оптимального управления ламинарным пограничным слоем на проницаемых поверхностях в сверхзвуковых потоках газа. В качестве минимизируемых функционалов выступает либо интегральный тепловой поток, передаваемый от газа к стенке, либо ньютоновское сопротив­ ление трения, испытуемого обтекаемой поверхностью в сверхзвуковом потоке газа. Управлением служит удельный расход охлажденного газа, подаваемого через пористый или перфорированный участок поверхности в пограничный слой; в качестве изопериметрического условия выступает мощность системы управления вдувом, рассчитываемая с учетом фильтрационного закона Дарен. Следует отметить, что в качестве исходной математической модели рас­ сматривались уравнения ламинарного пограничного слоя в совершенном газе; при этом все расчеты проводились для случая линейной зависимости вязкости от температуры и постоянной температуры внешней стороны обшивки. Для ин­ тегрирования исходных уравнений и сопряженной системы использовались два метода: метод обобш,енных интегральных соотношений Дородницына (для слу­ чая минимизации тепловых потоков) и метод конечных разностей (для случая минимизации трения). Следует подчеркнуть, что во всех случаях использовался первый интеграл для сопряженной системы уравнений, полученный автором. Также следует отметить, что с алгоритмической точки зрения использовал­ ся метод последовательных приближений типа Пикара и метод последователь­ ного спуска, предложенный Т.К. Сиразетдиновым. При этом следует подчерк­ нуть, что в задаче минимизации тепловых потоков удалось получить оптималь- 143