Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

^2x=^l(^) m 32q 0f + A,2(X) 6pg \6q + А -з (х) 0f / +g 1 л 1+ Ч Pry 4co, _ —--q 0o0f i+- Pr TT^,2 Ak 24g(j0j 4ga 0f РГ0О0; 0; Pr Kx = (^) [-1 opg ]+?i2 (^) [-spg ] + +А -з (х) Зрд ScOjPg Aq f 1 \ 1 + — Ч Pry m 01 0001 9A,j (x) + 6A,2 (^) + 3^A,3 (x) 24g РГ0О01 ,27/ a . (5.22) (5.23) Из условий трансверсальности получаем условия для множителей Лагранжа: ^ i ( ^J = ^2(^J = ^3(^J = 0- (5-24) Равенства (5.24) определяют граничные условия для сопряженной системы (5.22), а формула (5.23) служит для определения оптимального управления. 5.3. Минимизация сопротивления трения на круговом конусе Безразмерное распределение скорости на внешней границе пограничного слоя при обтекании прямого кругового конуса дается формулой [111]: ос„ 1 |3= In 1+Vl-B'(3^ Sp - Ударная волна Рис. 5.1. Система обтекания конуса 1 + м: (5.25) в=4м1-\, (х) Р - угол полураствора ко­ нуса; г = текущии ра­ диус кругового конуса (рис.5.1), определяемый по формуле: F(x) = xsin|3, X= у . (5.26) 132