Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

9„(0) = 9,(0) = со,(0) = 0. С точностью до постоянных функционал (5.11) сопротивления трения при­ мет вид: dx. 0n (5.20) о ^ 0 Вариационная задача здесь становится следующим образом: среди непре­ рывных управлений т{х) требуется найти такое, которое минимизирует зна­ чение сопротивления трения (5.20) при заданном ограничении на мощность системы управления (5.14) и условиях (5.18), (5.19). Вспомогательный функционал для поставленной вариационной задачи бу­ дет иметь вид: ^ = 1 4te „ ^ 3 + ^.( Ю 18 /77Г - 6 | 3 д 701 900 5cOi 32g 34g 16g 20g 0' + A,2(X) \2mr -12|3g 00 01 2c0i e; + A,2(X) 6mkr - 6^q ^00 cOi 2cof ~ б ' 2 л Л 6kq +—- + 6q 0. 1 + 'r у 6q — f Pr0. 9, f 4qa e. 1 - 1 vPr у 60. -co, 4 ^ - 3 . ^ 01 , 2k 301 Ч + ao(l-aJ)/(i-^)/w'r (5.21) Здесь A,i(x), A,2(x), ?ij(x), - множители Лагранжа. Уравнения Эйлера - Лагранжа запишутся в виде: 7-1 у 2 00 + A ,i (x) 9 Р 9 - 8 а д + ^ + A,2(X) 4 P g - « P g + ^ Ьа + +А -з (х) ^qk - ^qk^ 4 6kq q ^ ~9Г"^ё^ 1+ о V Pr А^-Ък 01 6q Рг0 А^-Ък 01 131