Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

ние функционалу (5.11) при связях (5.3), (5.5) и изопериметрическом усло­ вии (5.15). Так как уравнения (5.4) по форме совпадают с уравнениями (2.11), уравне­ ния Эйлера - Лангранжа - Остроградского для осесимметрического случая по форме полностью совпадут с уравнениями (2.22). Условия трансверсальности примут вид (2.29). Кроме того, по-прежнему справедлив первый интеграл (2.36). Оптимальное управление определится по формуле: м м ) - = >.,(J,0)^' " ' f . (5.17) 2а,дГ(\-Ч.) 2a „x; Множитель Лагранжа находится в соответствии с изопериметрическим условием (5.15). Так как расчетные уравнения оптимально управляемого пограничного слоя на телах вращения по форме полностью совпадают с аналогичными уравнения­ ми для плоского случая, то для их интегрирования могут быть использованы конечно-разностные схемы, описанные в разд. 4.3. 5.2. О вариационной задаче в приближенной постановке Аналогично плоскому случаю, запишем аппроксимирующую систему вто­ рого приближения и граничные условия к ней [37]: 0Q = 18 /77Г 0J = \2тг 6а ' а 12а: 70J 90Q 5cOj 4^0q + q 34 32 V^o -1 у 0 „ 01 2co, - ' + g 00 0 \e 00 "01 ^20 16^ (5.18) co( =6m/k 6 a ' ^ _\6k a ^00 cOj 2c0i к 00 X 60. 4c0i 301 1 + Pr X Ък 2k 30, Pr0. 4c0i v T •Ък + 4 130