Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

Условия трансверсальности дают следующие граничные условия для со­ пряженной системы [33]: A,i(x,0) = 0 (^ = 0); А,з(х,0) = Рг (? = 0,х <х^); А-1 ^ О, А-2 ^ ОДз ^ О ^ оо); А,1 = А,з = 0 {х =Xj^,t>Q). Для этих граничных условий схема (4.94) примет вид: (4.117) лП'\ п , Лйл п , п , глП^ п , 'Г'П^ п , Т7ЙЛ П П+\ ^2J+\ + ^2J + ^ j ^2J-\ + ^3J+\ + ^ j ^3J + ^j ^3j-1 = j ^2J ' n , ттП^ n , t WI n , Ttr^ n , П тП^ П+\ ^j^2J+\ + ^j^2J-l + ^j^3J+l + Jj^J + ^ У Ч У -! = ' ^2,2 ^2Д~РГ( ¥ 2 ¥ l ); (4.118) \ ^ — — 0 — Pr 5l — Ti ^max ^2, («) - ^3, ^ ' ^ЗД - , ^2 J- - ^3 '3,7 0 . Третье уравнение системы (4.118) здесь также получено из второго урав­ нения (4.14): ЭА,п Ъг (. ди „ Э\|/^ = L — +?1,— /=0 V Э? у Рг Э\|/ /=0 dt (4.119) /=0 Подынтегральная функция в формуле (4.110) апроксимируется следующим выражением: 0 ^ ( г ) = (-1,5(1-г,„) +2у( г ,Д/ ) -0 , 5у( г , 2Д/ ) )а , (1-а ' )^- ' . (4.120) Вычислительный эксперимент по минимизации теплового потока прово­ дился для случая обтекания прямого кругового цилиндра сверхзвуковым пото­ ком воздуха по аналогии с вычислительным экспериментом, описанным в разд. 4.5. Параметры эксперимента соответствовали параметрам эксперимента, описанного в работе [31], в которой для интегрирования исходной и сопряжен­ ной систем использовался метод обобщенных интегральных соотношений. В табл. 4.5 сведены выигрыши в значении теплового потока по сравнению с постоянным вдувом. 125