Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

Дополнительно проводилось исследование влияния длины участка вдува на выигрыш в значении функционала сопротивления трения. В табл. 4.4 при­ ведены выигрыши, полученные для участков вдува различной длины при оди­ наковом значении мош,ности системы управления вдувом N = 0,01 (М = V). Таблица 4.4 АХ^,% V =0,25 V =0,5 V =0,8 xj^=Til 2 69,35 27,59 16,52 xj^ = к1 Ъ 29,61 10,16 5,37 xj^=Til 4 18,92 5,13 2,54 4.8. Об оптимальном охлаждении криволинейной стенки Решению задачи о минимизации интегрального теплового потока пере- даюш,егося от пограничного слоя к обтекаемой цилиндрической стенке посвя- ш,ены работы [24, 31, 33, 42], в которых для интегрирования исходной и сопря­ женной систем уравнений оптимально управляемого пограничного слоя ис­ пользовался метод обобш,енных интегральных соотношений А.А. Дородницы­ на [54]. Далее для решения этой задачи будет применен разработанный алго­ ритм, основанный на методе конечных разностей. Количество тепла, передаваемого в единицу времени от пограничного слоя к обтекаемой поверхности единичной ширины, оценим функционалом [33]: о=|к № dx. (4.115) В переменных Дородницына функционал (4.115) примет вид: б Q о dt 1 ds •• I q dt t=0 dx. (4.116) /=0 Уравнения Эйлера - Лагранжа - Остроградского и формула для определе­ ния оптимального управления совпадут, соответственно, с уравнениями (4.14) и формулой (4.17). 124