Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

и ,п+\ (ч) П+\ Уравнения Эйлера интегрируются вверх по потоку с использованием чисто неявной разностной схемы первого порядка точности по х и второго по t [112]: дх \ил J dt Ах л /7 \ ^j+i ^j-i) \Ul J J 2At О(дг' ); (4.92) ^ -^2'^ At' oi^At^y Недостающее условие для определения вектора Xj получим из второго уравнения (4.14): ЭА,- dt \ ди „ Э\|/^ — + ^3 t=0 V dt dt -a. /=0 ди Yt (4.93) /=0 За толщину пограничного слоя i на слое х = х^ принимается наименьшее . . ди значение переменной t , при котором — dt = О. Значение («), на котором на слое п задаются значения множителей Лагранжа на бесконечности, опреде­ ляется из соотношения: t j ^^y^<(,{n^<tj Так как ^(jc) - возрастающая функция, то значения Х2, А-з на всех узлах слоя « +1, требуемые при определе­ ния множителей Лагранжа на п -м слое, будут определены. Для интегрирования системы (4.18) получаем линейную систему алгебраи­ ческих уравнений: лП'\ п , Лйл п , п , глП^ п , 'Г'П^ п , Т7ЙЛ П П+\ Ч /+1 + ^2, / + <- / ^2, /-1 + ^3, /+1 + ^ / ^3, / + ^/ ^3, /-1 = ' гйЛ П+\ п , ттП'\ п , 7 -/7Л п , 7 -/7Л П , 1^П'\ П тП'\ /7 +J ^2 J+1 + ^ / ^2, /-1 + ^ / ^3, /+1 + J / ^3, / + ^ / ^3, /-1 = ^/^3, / (4.94) 112