Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

мизация подобных показателей приводит к затягиванию ламинарно- турбулентного перехода [137]. Для определения управлений используется гра­ диентный метод с привлечением сопряженных систем для уравнения устойчи­ вости и линеаризированных уравнений Навье - Стокса [148]. В работе [150] описывается базовый аппарат для получения дискретного представления сопряженных уравнений [151] в задаче оптимального управле­ ния нестационарными течениями, использование которого демонстрируется на примере решения задачи о минимизации сопротивления трения при обтекании кругового цилиндра. В работе [128] ищется распределение по времени скорости вдува-отсоса через единичное отверстие, обеспечивающее ламинарное течение на заданном участке. При этом используется метод гашения волн (wave- cancellation) [141,140]. Как видно из приведенного обзора, задачи сверхзвукового обтекания рас­ сматривались довольно редко. Среди решенных задач этого класса можно вы­ делить задачу об оптимальном охлаждении пористой криволинейной стенки и задачи о минимизации сопротивления трения для частных случаев обтекания клина и кругового конуса. В качестве ограничения в этих задачах выступала мощность системы управления вдувом, а для решения системы уравнений по­ граничного слоя применялся метод обобщенных интегральных соотношений А.А. Дородницына. Выбор метода обобщенных интегральных соотношений для решения ука­ занных задач преимущественно определялся тем, что для небольших номеров приближений этот метод характеризуется сравнительно низкими требованиями к вычислительным ресурсам. Однако увеличение точности данных, полученных с его использованием, реализуется "удачным" подбором системы базисных функций (выбор которых носит эвристический характер), либо увеличением номера приближения (числа полос). Причем последнее приводит к весьма зна­ чительному росту трудоемкости расчетов. В связи с существующей тенденцией к увеличению доступных вычисли­ тельных мощностей актуальной является разработка методов поиска оптималь­ 11