Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

осуществляется распределенный отсос пограничного слоя, рассмотрена в рабо­ тах [1, 3], в которых поставлена и решена задача минимизации суммы коэффи­ циентов аэродинамических сопротивлений крылового профиля для двух край­ них углов атаки при условии отсутствия отрыва пограничного слоя несжимае­ мой жидкости. Численно показано, что отрыв пограничного слоя отсутствует во всем диапазоне углов атаки. В работе [2] численные расчеты управления погра­ ничным слоем для устранения его отрыва проведены с учетом энергетических затрат устройств активного управления пограничным слоем. В рамках теории гидродинамической устойчивости на основе интеграль­ ных соотношений «трех моментов» в конечном виде получены простые анали­ тические зависимости, позволяюш,ие вычислить основные характеристики пограничного слоя, а также оптимальное распределение скорости отсасывания [62,63]. Среди зарубежной литературы по рассматриваемой тематике следует отме­ тить следуюш,ие работы. В работах [119, 121] рассмотрены задачи оптимального управления лами­ нарным пограничным слоем в несжимаемой жидкости в стационарном случае, уравнения которого взяты в форме Мизеса: требуется найти управление (вдув или отсос [121], или распределение скорости на внешней границе пограничного слоя [119]), реализуюш,ее заданное распределение продольной компоненты скорости в фиксированном сечении х=х*. Функционал записывается в виде че- бышевского отклонения действительного распределения скорости от желаемо­ го. В обеих работах методом наискорейшего спуска проведены вычислитель­ ные эксперименты для модельных задач; при этом обнаружена достаточно бы­ страя сходимость метода последовательных приближений. В работах [124, 127, 135, 138, 147] рассматривается вариационная задача об определении распределения отсоса из пограничного слоя, обеспечиваюш,его минимальное значение некоторого показателя, определяюш,его рост возмуш,е- ний [125, 136] в пограничном слое: либо функционала кинетической энергии возмуш,ений [117, 125, 126, 155], либо так называемого ТУ-фактора [120]. Мини­ 10