Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

Условия (4.6), (4.7), (4.55), (4.15) примут соответственно вид: и ди q дх ди 2\ ди + w - = p ( i - v - «) + ^ - - qds dt Pr dt dt — - 1 ^Pr -q- dw \ ds dt ^du^^ dt + и • \ui J Ъ\ dt^ (4.80) M = 0, w= /w(x)/g(x), \|/ = 1-Т^ = и —^ 1, \|/ —^ 0 {j^ —^ oo) * Итм=1, lim\)/ = 0 (?>0); X — >0 X— >0 3 ^ 2 Э?1з dt^ dt IPr у 2a? dt f l - - l Pry ^ du u- dt dXn dt w-2 d^u /du Э ? / э 7 (4.81) + +A,q Э\)/ d^u du Э ? / ¥ ^2 r 1 + n ^ \ | / PrJ dt f 2 Pr f dt u- du \ J dX",и dx q 0; (4.82) 1 Э A,T ЭА,т ЭА,т и ^ + — - w + ^-- — + Pr dt dt dx q Э\|/ d l j ^ dt dt Xi(x,0)=-ag (t = 0,x <Xj^); А,з(х,0) = 0 (^ = 0); A-i ^ 0, A-2 ^ 0, A-3 ^ 0 ^ oo); A,i=A,3=0 (J = Xi^,t >0). Функционалы (4.8), (4.9) запишутся соответственно в виде: N= dx . ч ^ f ) = l du ¥ / =0 (4.83) (4.84) a l ( l - a l Y ^ (4-85) I Зададим прямоугольную равномерную сетку: ;0 = ^ 0 -1); 7 = 1,2,-. «/max; ^ «=^0+^(«-1); «=l,2,-,^max}- 109