Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

Подставляя разложения функций м , \|/, w, ^, А,2,, и их производных в уравнения (4.14), имеем: =2;r,,,v-; 1=0 1=0 i=0 i=0 i=0 o o 2ZP,^T<P>" Z^i , s'" + i=0 + i=0 i=0 / ОС , л V г=1 ^ У г = 0 Г ^ i 7 V i=\ ^ 2 г=о J i=0 ^ OO ^ 1 ^ г = 0 г = 0 о о Y,K/^ V г=0 1=0 /2 ^ °° i ^ i=0 i=l ^ + г = 0 г=1 ^ V 2 г=о г = 0 1-Рг Рг г = 0 г = 0 ОО ОО ZP,^ 'ZV,^" ' -X<pX' S t V " г = 0 г = 0 г = 0 г=1 ^ (4.76) оо оо 1 оо оо • \ 1 - Z 4 / 1 г " ; r Z ^ l г = 0 г=0 г=0 2 t г=0 ill P r t г = 0 Приравнивая в системе (4.76) коэффициенты при одинаковых степенях s , аналогично действиям, произведенным с уравнениями пограчничного слоя, по­ лучим систему обыкновенных дифференциальных уравнений, которая должна интегрироваться с граничными условиями (4.75). Первые три уравнения систе­ мы (4.76) имеют вид ^РоФо 2 ^оЛ,о + 2 ^2,0 "9oVo ^1-Pr^ Pr / л л» Фо^ 3,0' Z, V у f \оФо + ¥ Лз,0 ~ ^2,0' Po^LO ~ ^3,0 V Фо ^ ^ T l '''' ^ о ^ о - у = ^ ^ м - (4.77) 107