Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

звуковым потоком с числом Прандтля, равны единице, в малой окрестности точки торможения имеет линейную относительно переменной х асимптоту. Доказательство. После решения двухточечных задач (4.22), (4.23), (4.65) и (4.66) оптимальное управление определится по формуле: Учитывая соотношения (4.31), получим, что в окрестности точки торможе­ ния Краевые задачи интегрировались методом пристрелки для широкого диа­ пазона начальных условий. Для всех рассмотренных случаев задача имела ре­ шение, и как следствие, значение функции Ф в нуле оказывалось конечным. Таким образом, в малой окрестности точки торможения оптимальное управление в первом приближении пропорционально х . Утверждение 4.8. Если управление на i -й итерации алгоритма поис­ ка оптимального управления на затупленном теле в малой окрестности точки торможения разлагается в ряд по степеням V^, то оптимальное управление на (z +1) -й итерации также представляется степенным рядом и, кроме то­ го, О при5 ^ 0 . Доказательство. В обш,ем случае множители Лагранжа будем искать в виде: (4.72) (4.73) •, А,2 - ^А,2 ,• А,з - ^А,з у (4.74) где j, X j j , А-з j удовлетворяют условиям: (4.75) 106