Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

h Т N= j '-^ds. (4.48) (l - « J ) При использовании метода последовательного спуска оптимальное управ­ ление в и-м приближении определяется по формуле: (4.49) где = A,2"^(5',0)-2aoT^(l-ag т 2у/ (4.50) А,2 ~ множитель Лагранжа А,2; вычисленный на п -й итерации; £ - шаг метода последовательного спуска. Для определения множителя Лагранжа ад подставим выражения (4.49) в формулу для определения мощности системы управления (4.8). Считая, что управление на (и-1)-й итерации удовлетворяет изопериметрическому усло­ вию, имеем: 1- 2пг"'Ьт^"' +е(дггг"' ds = 0. (4.51) Подставляя (4.50) в (4.51), получаем квадратное уравнение относитель­ но ад: 7У/ а . 4exf,,(l-a^)/' а . -4ао т " +8А,2"^ (5', 0)»^^" ds + Зу/ +K ( l - a e ) ^ " ^ е X,W(i,0) +2X,W(i,0) И) / _ /л\ т' ds = 0. (4.52) После решения уравнения (4.52) ад выбирается из корней таким образом, чтобы вдув получился неотрицательным. 102