Сборник задач по методам принятия управленческих решений

-у,+2^2+33^3^2; ^ 2y , - ) ' j + )'3>l; у, >0, Уз>0- -5у,+4у2 + уз >3, Пример 2. Составить двойственную задачу для ЗЛП: L{X|, Xj, Xj) = -Зх, +4^2 -6^3 —> min; 2x^ + Зд:2 - Хз > 8; •-Зд:,+2д:2-2хз = 10; х,>0, х^^О, 5X| -4x2 + Хз -7 , Решение. Второе из ограничений задачи является равенст­ вом, поэтому вторая переменная двойственной задачи может быть отрицательной или равной нулю. Двойственная задача имеет вид; Уг^ >'з) = 8>'1 + IO2 +7>'з -> max; 2>'| -Зуз+Зуз <-3; <3у, + 2у2-4уз<4; у, >0, Уз>0. [->',-2у2 + Уз^-6, Каждую из задач двойственной пары можно решить незави­ симо друг от друга. Однако при определении оптимального плана одной из задач симплекс-методом одновременно находится реше­ ние двойственной задачи. Решение двойственной задачи У можно сразу определить из строки для последней симплекс-таблицы. Его элементы являются числами, соответствзтощими столбцам, которые в первой симплекс-таблице были базисными. Поэтому сделаем следующее примечание. Примечание. Если при нахождении оптимального решения одной из задач используется метод искусственного базиса, т о ис­ кусственный столбец Aj, исключенный из базиса, не вычеркивает­ ся из симплекс-таблицы. Заполнение столбцов, соответствутощих искусственным переменным, продолжается. Они мо г у т б ы т ь 62