Сборник задач по методам принятия управленческих решений

использованы для определения оптимального решения двойствен­ ной задачи. Пример 3. Для данной задачи составить двойственную зада­ чу, решить исходную задачу симплексным методом и, используя первую теорему двойствешости, найти решение двойственной. L{x^, Х2,х^) = х^-Ъх^ + 2х^ min; JC| -1-3x2 -^3 + 2X5 =7; • -2^2 -н 4X3 +х^=12; Xj >0, j = 1 ,6. -4x2 + ЗХ3 4- 8X5 Ч-X j = 10, Решение. Запишем двойственную задачу, соответствующую исходной ЗЛП: Р{У1'Уг^ >'з) = 7У| +122 4-1073 -^тах ; З.У|-2)'2-4уз <1; < -у, +4))2 + Зу, <-3; у, <0, ^2 <О, Уз <0. 2 у | -1-8.Уз < 2, Решим исходную ЗЛП симплекс-методом (табл. 30). Таблица 30 Базис с в 0 1 -3 0 2 0 Л , Л, -4, л А Л . 6, 0 7 1 3 -1 0 2 0 - Х4 0 12 0 -2 4 1 0 0 3 А"5 0 10 0 -4 3 0 8 1 10/3 Д.' 0 0 -1 и 0 -2 0 •*1 0 10 1 5/2 0 1/4 2 0 4 Х4 - 3 3 0 -1/2 1 1/4 0 0 - А 'Ь 0 1 0 -5/2 0 -3/4 8 1 - А , - 9 0 1/2 0 -3/4 - 2 0 Xj 1 4 2/5 1 0 1 /10 4/5 0 Л'ч -3 5 1/5 0 1 3/10 2/5 0 Xf, 0 1 1 0 0 -1/2 1 1 Д/ -11 -1/5 0 0 -Л/5 -2/5 0 63