Сборник задач по методам принятия управленческих решений

является положительно определенной (тогда X - точка мш1имума функции) или отрицательно определенной (тогда X - точка ее максимума). Рассмотрим квадратную матрицу Л = ^ii2 ••• ^1. Минором к-го порядка матрицы А называется определитель квадратной матрицы, полученный из данной матрицы А выделе­ нием произвольных к строк и к столбцов. Элементы матрицы яв­ ляются минорами первого порядка. Минор называется главным, если он составлен из строк и столбцов с одинаковыми номерами. Миноры D|=a| Д = D.. = а •In называются последовательными главными минорами. Матрица называется положительно определенной, если ее последователь­ ные главные миноры положительны: Д> 0 , Д > 0 , ..., Д, >0. Матрица называется отрицательно определенной, если последова­ тельность, составленная из главных миноров, является знакопере­ менной, например: D|<0, D2>0, 1)з<0, D^>0, ... Процесс отыскания экстремальных точек задачи на безус­ ловный экстремум таков: • Находят частные производные первого порядка и опреде­ ляют стационарные точки. • Находят частные производные второго порядка и вычисля­ ют матрицу Гессе. 114