Сборник задач по методам принятия управленческих решений

Решение. Построим область допустимых решений (рис. 9). Видно (рис. 9), что область допустимых решений состоит из двух отдельных частей (они заштрихованы). Минимальное значение L{x^, Х2) = 11 достигается в точках Л(1; 4), Д4; 1). Функция име­ ет два локальных максимума в точках D и М, для них: D(2/3;6), L(Z)) = 328/9 и MiJ-Ajl), L(M) = 2417/49. Точка Мявля­ ется точкой глобального максимума. Объясним нахождение коор­ динат точек D м М VL значений функции L в этих точках. Точка D(X,,X2) находится на пересечении прямой X|=6 и кривой л, =4/х,, ее координаты удовлетворяют условиям =^х, =6, х,= 2/3; L(D) = 1(2/3,б) = 6'+(2/3)'= 328/9. X, = 4/Л|, i 2 = 4/Х, i С D ^2 = 6 В V\. x, = 7 M ^ 1 1 1 1 L NT" Рис.9 Точка М лежит на пересечении прямой Х|=7 и кривой X, = 4/.г,, поэтому ее координаты находятся из условий 110