Дискретная математика. Множества. Отображения. Отношения

78 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 , 1 1 2 1 3 2 4 1 4 3 4 2 4 4 , , , , , , , , , , , , , , , , , , c a c a c a c a c a R R c a c a c a c a c a − −     =       o . (7.8) Как видим ( ) 1 1 1 1 2 2 1 R R R R − − − = o o . Выполнить композицию ( ) 1 2 R R o легко при графовом пред - ставлении 1 R и 2 R . Как видно из рис . 7.1 и равенств (7.8), для того , чтобы найти 1 2 R R o , необходимо рассмотреть всевозможные пути ( сцепки дуг ), связывающие множества A и C . Изменив ориентацию всех дуг на противоположную ориентацию , таким же образом найдем 1 1 R − , 1 2 R − , 1 1 2 1 R R − − o и ( ) 1 1 2 R R − o . Рис . 7.1. Графы ( диаграммы ) отношений 1 R , 2 R и 1 2 R R o