Дискретная математика. Множества. Отображения. Отношения

5 Почему же развитие дискретной математики как науки свя - зано с развитием вычислительных машин ? Дело в том , что реше - ние сколь - нибудь интересной для практики дискретной задачи свя - зано с перебором возможных вариантов решений , число которых астрономически велико , и требует наличия больших вычислитель - ных ресурсов – памяти и быстродействия . Только применение со - временной компьютерной техники позволяет довести до числового результата решение прикладных задач дискретной математики . Естественно , возможность решения практических задач стимули - рует развитие теории , которая во взаимодействии с практикой обо - гащается новыми идеями , проблемами и методами . Необходимо отметить , что состояние дискретной математи - ки , а также уровень развития вычислительной техники далеки от совершенства . Имеется множество задач большой сложности , ко - торые неразрешимы даже при использовании современных супер - компьютеров . Тем не менее , прогресс в решении задач дискретной математики за последние 50 лет огромен . Говоря о дискретной математике , обычно имеют в виду сле - дующие разделы или дисциплины : « Математическая логика и тео - рия алгоритмов », « Теория переключательных функций », « Теория графов », « Комбинаторика », « Теория формальных языков и грам - матик », « Теория автоматов », « Теория кодирования и информации » и др . Каждая из этих дисциплин является важной составляющей частью программ подготовки специалистов в области дискретной математики , а также разработчиков вычислительной техники , ав - томатических и управляющих устройств , программистов . Важнейшую роль при изложении результатов дискретной математики играют такие математические понятия , как отображе - ния и отношения , которые основываются на фундаментальном по - нятии множества . Именно этим основным понятиям и посвящена данная работа , которая является первой частью учебного пособия по дискретной математике . Понятия « множества », « отображения »,