Дискретная математика. Множества. Отображения. Отношения

4 ния . Именно в этот период времени в целях обоснования матема - тики стали развиваться исследования по логике , приведшие к по - явлению новых математических дисциплин , таких как математиче - ская логика и смежные с ней дисциплины , составившие основу современной дискретной математики . В узком смысле слова под дискретной математикой понимают науку , в которой изучаются конечные множества объектов и связи ( отношения ) между ними . В этом смысле слова понятие « дискрет - ная математика » является синонимом понятия « конечная матема - тика ». Подходы к исследованию конечных множеств базируются на методах математической логики , и именно поэтому математиче - ская логика и смежные с ней дисциплины являются ядром дис - кретной математики . Методы решения задач конечной математики разрабатыва - лись задолго до кризиса в математике , разразившегося на рубеже XIX – XX веков , однако эта область математики была развита слабо . Актуальность и бурное развитие исследований по дискрет - ной математике тесно связаны с появлением быстродействующих цифровых вычислительных машин , которые , в свою очередь , яв - ляются в значительной степени продуктом развития математиче - ской логики и связанной с ней теории алгоритмов . Развитие новейших наук , возникших на стыке XIX – XX ве - ков , появление быстродействующих цифровых вычислительных машин вдохнуло новую жизнь и в « старые » разделы дискретной математики : теорию графов и комбинаторику . Теория графов как математическая дисциплина возникла в начале XVIII века . Основателем этой дисциплины является Л . Эйлер (1707 – 1783), который решил в 1736 году знаменитую задачу о ке - нигсбергских мостах . Зарождение комбинаторики восходит к сере - дине XVII века , когда в знаменитой переписке между Б . Паскалем и П . Ферма разрабатывались методы подсчета шансов в азартных играх . Эти методы затем стали основой теории вероятностей .