Дискретная математика. Множества. Отображения. Отношения

36 можно отождествить . Результат такого отождествления называется упорядоченной тройкой элементов a , b , c и обозначается ( , , ) a b c . Следовательно , упорядоченная тройка ( , , ) a b c может быть пред - ставлена любой из двух пар (( , ), ) a b c и ( ,( , )) a b c . В последовательности четырех элементов a , b , c , d скобки можно расставить пятью способами : ((( , ), ), ); (( , ),( , )); a b c d a b c d (( ,( , )), ); ( ,(( , ), )); ( ,( ,( , ))) a b c d a b c d a b c d . Отождествив , эти пять пар , приходим к понятию упорядо - ченной четверки элементов , которая обозначается символом ( , , , ) a b c d . Итак , под упорядоченной четверкой ( , , , ) a b c d понимается любая из пяти перечисленных пар . Описанный процесс может быть продолжен . Под упорядоченной n - кой 1 2 ( , ,..., ) n a a a элемен - тов 1 2 , ,..., n a a a или кортежем длины ( 2) n n ≥ понимается любая из пар , полученных расстановкой скобок в последовательности n элементов 1 2 , , ..., . n a a a Операцию отождествления упорядоченных пар обозначим квадратными скобками . Тогда ( , , ) [(( , ), ); ( ,( , ))]. a b c a b c a b c = Смысл последнего равенства в том , что упорядоченную тройку ( , , ) a b c можно представить любой из пар , заключенных в квадратные скобки . Упорядоченная четверка ( , , , ) a b c d , получаемая отождеств - лением перечисленных выше пяти пар , может быть записана в виде : ( , , , ) [((( , ), ), ); a b c d a b c d = (( , ),( , )); (( ,( , )), ); ( ,(( , ), )); a b c d a b c d a b c d ( ,( ,( , )))]. a b c d Продолжая этот процесс , получим выражение упорядочен - ной n - ки : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 3 1 1 2 2 1 , , ..., ... , , ... , , , ... ..., , , ... , , ... . n n n n n n a a a a a a a a a a a a a − − −  =   