Дискретная математика. Множества. Отображения. Отношения

109 36. Доказать , что если : F A B → – произвольное многознач - ное отображение , то 1 2 1 2 , , A A A B B B ∀ ⊂ ∀ ⊂ : а ) ( ) ( ) 1 1 1 F F B B − ⊃ ; б ) ( ) ( ) 1 1 1 F F A A − ⊃ ; в ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 F A A F A F A ∪ = ∪ ; г ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 2 1 2 F B B F B F B − − − ∪ = ∪ ; д ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 F A A F A F A ∩ ⊂ ∩ ; е ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 2 1 2 F B B F B F B − − − ∩ ⊂ ∩ . 37. Доказать , что если : f A B → – функция , то 1 2 , A A A ∀ ⊂ 1 2 , B B B ∀ ⊂ : а ) ( ) ( ) 1 1 1 f f B B − = ; б ) ( ) ( ) 1 1 1 f f A A − ⊃ ; в ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 f A A f A f A ∪ = ∪ ; г ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 2 1 2 f B B f B f B − − − ∪ = ∪ ; д ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 f A A f A f A ∩ ⊂ ∩ ; е ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 2 1 2 f B B f B f B − − − ∩ = ∩ ; ж ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 \ \ f A A f A f A ⊃ ; з ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 2 1 2 \ \ f B B f B f B − − − = . 38. Доказать , что если : f A B → – функция , то 1 B B ∀ ⊂ ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 \ \ f f B B D f B − − = . 39. Доказать , что если : f A B → – сюръекция A на B , то 1 B B ∀ ⊂ : ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 \ \ f B B A f B − − = .