Дискретная математика. Множества. Отображения. Отношения

105 в ) ( ) ( ) ( ) ( ) \ \ \ A B C A B C ∩ ∩ ; г ) ( ) ( ) \ A B B B B ∩ ∩ ∩ ; д ) ( ) ( ) ( ) A B C A B C B A ∪ ∪ ∩ ∪ ∪ ∩ ∩ ; е ) ( ) ( ) A B B B B C B ∩ ∩ ∪ ∪ ∪ ∪ . 21. Доказать утверждения : а ) ( ) ( ) ( ) & A B C A C B C ∪ ⊂ ↔ ⊂ ⊂ ; б ) ( ) ( ) ( ) & A B C A B A C ⊂ ∩ ↔ ⊂ ⊂ ; в ) ( ) \ A B B A B A ∪ = ↔ ⊂ ; г ) ( ) ( ) \ A B B A A B ∪ = ↔ ∩ = ∅ ; д ) ( ) ( ) A B A C B C ⊂ → ∪ ⊂ ∪ ; е ) ( ) ( ) A B A C B C ⊂ → ∩ ⊂ ∩ ; ж ) ( ) ( ) \ \ A B A C B C ⊂ → ⊂ ; з ) ( ) ( ) \ \ A B C B C A ⊂ → ⊂ ; и ) A B B A ⊂ → ⊂ ; к ) A B A B A B ∪ = ∩ ↔ = ; л ) ( ) ( ) \ \ A B A B B A = ↔ ∪ = ∅ ; м ) ( ) ( ) A B C A B C ∩ ⊂ ↔ ⊂ ∩ ; н ) 2 2 2 A B A B ∩ = ∩ . 22. Доказать тождества методом математической индукции : а ) 1 1 n n i i i i A A = = = U I ; в ) ( ) 1 1 n n i i i i A B A B = =   ∪ = ∪     I I ; б ) 1 1 n n i i i i A A = = = I U ; г ) ( ) 1 1 n n i i i i A B A B = =   ∩ = ∩     U U .