Дискретная математика. Множества. Отображения. Отношения

102 д ) [0, ) ( ,0] +∞ ∪ −∞ ; м ) [3,6] \ [2,7) ; е ) ( ) {2} ,2 ∪ −∞ ; н ) ( ) [3,6] \ 2,7 ; ж ) ( ) {2} ,2 ∩ −∞ ; о ) [3,6] \ {3,6} . 11. Примените законы коммутативности и ассоциативности к выражениям : а ) ( ) A B C ∪ ∪ ; б ) ( ) A B C ∩ ∩ ; в ) ( ) A B C ∪ ∪ ; г ) ( ) A B C ∩ ∩ . 12. Примените законы дистрибутивности к выражениям : а ) ( ) A B C ∩ ∪ ; д ) ( ) ( ) A B X Y ∪ ∩ ∪ ; б ) ( ) X A C ∩ ∪ ; е ) ( ) A B C ∪ ∩ ; в ) ( ) X B Y ∪ ∩ ; ж ) ( ) ( ) A B X Y ∩ ∪ ∩ ; г ) ( ) X A B ∪ ∩ ; з ) ( ) A B C ∩ ∪ . 13. Пользуясь определениями операций , , \ ∪ ∩ проверить сле - дующие свойства теоретико - множественных операций двумя ме - тодами : методом диаграмм Венна и методом двух включений ( ло - гическим методом ), при условии , что все рассматриваемые множе - ства являются подмножествами некоторого универсума Ω : а ) A A = ; б ) A B B A ∪ = ∪ , A B B A ∩ = ∩ ; в ) ( ) ( ) A B C A B C ∪ ∪ = ∪ ∪ , ( ) ( ) A B C A B C ∩ ∩ = ∩ ∩ ; г ) ( ) ( ) ( ) A B C A B A C ∩ ∪ = ∩ ∪ ∩ , ( ) ( ) ( ) A B C A B A C ∪ ∩ = ∪ ∩ ∪ ; д ) ( ) ( ) ( ) \ \ \ S A B S A S B ∩ = ∪ , ( ) ( ) ( ) \ \ \ S A B S A S B ∪ = ∩ ; е ) A A A ∪ = , A A A ∩ = ; ж ) A A ∪ = Ω , A A ∩ = ∅ ; з ) A A ∪∅ = , A ∪Ω = Ω , A ∩∅ = ∅ , A A ∩Ω = ; и ) ( ) A A B A ∪ ∩ = , ( ) A A B A ∩ ∪ = .