Дискретная математика. Множества. Отображения. Отношения

100 УПРАЖНЕНИЯ Множества . Действия над множествами . Алгебра множеств 1. Прочитайте записи , пользуясь терминологией теории мно - жеств . а ) {2,5,7,11} A = , {5} , 5 A ∈ , 13 A ∉ , ∅ , { } ∅ , 4 A = , {5,7} B = . б ) B A ⊂ , 2 A B ∈ , 2 A ∅∈ , {1,3} 2 A ∈ . 2 16 A = . Здесь множества A и B те же , что и в пункте " а ". 2. Какие из утверждений упражнения 1 истинны ? 3. Пусть {1,2,3,7,9} A = , {2,7,11} B = , {7,9,11} C = . Расставьте символы ∈ , ⊂ в каждом из случаев так , чтобы получилось истин - ное утверждение . а ) 3 A ; б ) 3 B ; в ) 7 C ; г ) {3} C ; д ) {3,7} A ; е ) {3,7} C ; ж ) A ∅ ; з ) ∅ ∅ ; и ) { } ∅ ∅ . 4. Пусть {1, 2, 3} A = , {!, ?, *} B = , { Иван , Петр , Олег } C = . За - пишите множества 2 A , 2 B , 2 C и подсчитайте число элементов в ка - ждом из них . 5. Запишите булеан множества {2, 5, 7, 11} A = и определите его мощность . 6. Найдите все подмножества множеств ,{ },{1},{1,2} ∅ ∅ . 7. Пусть {1,2,3,4,5} A = , {2,3,5,7} B = , {3,7,10,11} C = . Запи - шите в явном виде следующие множества :