Колебания и волны

в этом выражении сделаем замену величин U „ /, — , исполь- dt зуя выражения и= , . С dt dt dt' jj _ Ч . • _ d Ч Тогда получим; С dt dr Разделив левую и правую части на L и обозначив Л 1 . — = 2Р; — = Ш|,, L LC получим дифференциальное уравнение собственных затухающих колебаний: ^ +2 ^ ^ + (olq = Q. (41) dt- dt Решением этого уравнения является колебание вида: q = qoe^^'co^idit + ф), (42) где ф - начальная фаза колебаний, определяющая колебательный процесс в начальный момент времени (t = 0); ш - циклическая частота затухающих колебаний, численно равная числу полных колебаний, совершаемых системой за 2л секунд; (со/ + ф) - фаза колебаний, определяющая колебательный процесс в любой момент времени; q^ е~^' - амплитуда колебаний. Амплитуда колебаний -01 с/ = йое не является постоянной величиной, а с течением времени непрерывно убывает (рис. 13). Быстрота убывания амплитуды колебаний определяется коэффициентом затухания Р = RjlL, 31