Колебания и волны

. dq di d'q Разделив его на Z, и подставив i = — и — =—п о л у ч им : dt dt dr d'4 1 — f + e = 0. dr LC Обозначив через co^, получим дифференциальное урав­ нение собственных незатухающих колебаний: ^ + (alq = 0. (36) dt' Решением этого уравнения является функция: q = qocosiw + ф), (37) показывающая, что заряд на обкладках конденсатора изменяется по гармоническому закону. В выражении (37) qo - амплитуда колебания, ф - начальная фаза, а (Oft - частота собственных незатухающих колебаний, равная co „ = l /VZc. Период собственных незатухающих колебаний равен: Г„ = 2л:/Шо ИЛИ Та =2 п Л с . (38) Формула (38) называется формулой Томсона. Одновременно с зарядом колеблются напряжение на обклад­ ках конденсатора и сила тока в цепи. Эти колебания совершаются по следующим законам: 29