Колебания и волны

Таким образом, величина i совершает гармонические коле­ бания в том и только в том случае, если она удовлетворяет уравне­ нию (13), называемому дифференциальным уравнением гармони­ ческих колебаний. Гармонический осциллятор Система, совершающая гармонические колебания, называется гармоническим осциллятором. Дифференциальное уравнение, опи­ сывающее колебания гармонического осциллятора, имеет вид (13), где i - величина, характеризующая гармонический осциллятор; сюо - круговая частота колебаний гармонического осциллятора. Решение дифференциального уравнения (13) имеет вид (12) и называется законом колебаний гармонического осциллятора. Примерами гармонического осциллятора являются матема­ тический (рис. 5, а), пружинный (рис, 5, б) и физический (рис. 5, в) маятники. / / / / / / / а в Рис. 5 В случае математического маятника собственная частота СОо в случае пружинного маятника оХ) =у/к/т, где к - ко­ эффициент жесткости пружины, и в случае физического .маятника 12