Колебания и волны

вие какого-либо начального отклонения этой системы от состояния устойчивого равновесия. Колебания называются периодическими, если значения всех физических величин, характеризующих колебательную систему и из­ меняющихся при ее колебаниях, повторяются через равные про­ межутки времени. Наименьщий промежуток времени Г, в течение которого происходит одно полное колебание, называется перио­ дом колебаний. Частотой периодических колебаний называется величина v = 1/Г, равная числу полных колебаний, совершающих­ ся за единицу времени. Циклической (круговой) частотой перио­ дических колебаний называется величина со») = 27rv = 2к1Т, равная числу полных колебаний, совершающихся за 2п единиц времени. При периодических колебаниях зависимость колеблющейся величины л от времени t удовлетворяет условию s(t +Т^ = s(t). Периодические колебания называются гармоническими, ес­ ли они происходят по закону синуса или косинуса: где со = 2Ttv = 2л/Г - циклическая (круговая) частота гармони­ ческих колебаний; А - максимальное значение колеблющейся величины i (амплитуда колебаний); значение 5 в произвольный момент времени t определяется значением фазы колебаний Ф(г) = = coof -I- фо; фо представляет собой начальную фазу колебаний, т.е. значение Ф(/) в момент t = 0. Возьмем вторую производную по времени от функции s(ty. Отсюда следует, что гармонически колеблющаяся величина S удовлетворяет дифференциальному уравнению s(t) =/isin(coof -I- фо), (12) dt dl (13) II