Многомерный анализ данных методами прикладной статистики

ске задач интеллектуального анализа данных было разработано множество способов ее решения. Один из них - построение набора характеристических функций классов, которые показывают, отно­ сится ли объект данных к данному классу или нет. Характеристи­ ческая функция класса может быть двух типов; 1) дискретная функция, принимающая одно из двух опреде­ ленных значений, смысл которых в принадлежности/непринадлеж­ ности объекта данных заданному классу; 2) функция, принимающая вещественные значения, напри­ мер, из интервала О ... 1. Чем ближе значение функции к единице, тем больше объект данных принадлежит заданному классу. Обычно перед началом классификации данные стандартизи­ руются. Иногда различные независимые переменные измеряются в разных шкалах с различными диапазонами. Соответственно, не ого­ ворив дополнительных условий, можно получить некачественное решение: влияние большого количества переменных на результат кластеризации упущен. Действительно, если значения одной пере­ менной измеряются в сотнях и изменяются в пределах десяти, в то время как другая переменная в среднем равна нулю и изменяется в пределах единицы, то вклад последней в евклидово расстояние будет пренебрежительно малым. Чтобы избежать подобных непри­ ятностей, проводят процедуру стандартизации переменных. Ре­ зультатом стандартизации является приведение всех переменных к единой шкале. 1.1. Задача клас т ерно г о анали з а Пусть множество / = { / , , / 2 , . . . , / , , } обозначает л объектов (ин­ дивидов), принадлежащих некоторой популяции тс^. Предположим та1сже, что существует некоторое множество наблюдаемых показа­ телей или характеристик С = |С,,С2,...,С^}, которыми обладает каждый индивид из I. Наблюдаемые характеристики могут быть как количественными, так и качественными. Результат измерения 6