Многомерный анализ данных методами прикладной статистики

менных на основе (2.5) нужно рассчитать к дискримииантных функций, так как классы будут отделяться друг от друга индивиду­ альными разделяющими поверхностями. 2.2. Проведение дискриминантпо г о анализа и инт ерпре тация результатов Дискриминантный анализ позволяет выяснить, действитель­ но ли группы различаются между собой, и если да, то каким обра­ зом (какие переменные вносят наибольший вклад в имеющиеся различия). При сравнении двух групп (бинарная зависимая пере­ менная) формируется одна дискриминантная функция. Если дан­ ный метод применяется к анализу трех или более групп (множест­ венный дискриминантный анализ), то могут формироваться не­ сколько дискриминантных функций, Все процедуры дискриминантного анализа можно разбить на две группы, позволяющие: первая - интерпретировать различия между имеющимися группами (сравнивая средние); вторая - про­ водить классификацию новых объектов в тех случаях, когда неиз­ вестно заранее, к какому из существующих классов они принадле­ жат. С вычислительной точки зрения дискриминантный анализ очень похож на дисперсионный анализ (ANOVA - Analysis of variance), сравнивающий размеры вариации (изменчивости, неод­ нородности), обусловленной разными факторами, и использущий для изучения различий средних значений количественной зависи­ мой переменной, вызванных влиянием качественных независимых переменных (факторов). В дискриминантном анализе коэффициен­ ты (или веса) Ьд, 6,, ..., определяют таким образом, чтобы груп­ пы максимально возможно отличались значениями дискриминант- ной функции. Это происходит, когда отношение межгрупповой суммы квадратов к внутригрупповой сумме квадратов для дискри­ минантных показателей максимально. 41