Многомерный анализ данных методами прикладной статистики

Важной проблемой дискриминантного анализа является оп­ ределение дискриминантных переменных (переменных, входящих в дискриминантную функцию). Возможны два подхода. Первый предполагает (одновременное введение всех переменных, в этом случае учитывается каждая независимая переменная, при этом ее дискриминирующая сила не принимается во внимание. Альтерна­ тивой является пошаговый (stepwise) дискриминантный анализ, при котором переменные вводятся последовательно, исходя из их способности различить (дискриминировать) группы. При пошаговом анализе «с включением» на каждом шаге просматриваются все переменные и находится та из них, которая вносит наибольший вклад в различие между совокупностями. Эта переменная должна быть включена в модель на данном шаге, и про­ исходит переход к следующему шагу. При пошаговом анализе «с исключением» движутся в обрат­ ном направлении, в этом случае все переменные сначала будут включены в модель, а затем на каждом шаге будут устраняться пе­ ременные, вносящие малый вклад в различение. Тогда в качестве результата успешного анализа можно сохранить только «важные» переменные в модели, т.е. те переменные, чей вклад в дискрими­ нацию больше остальных. Пошаговый дискриминантный анализ основан на использовании уровня значимости F-статистики. Когда определен окончательный вид дискриминантной функции, можно переходить к решению задачи классификации. Сразу следует отметить, что для корректного применения дискри­ минантной функции при решении этой задачи должны использо­ ваться две выборки; одна для вычисления дискриминантной функ­ ции (ее называют анализируемой), вторая - проверочная, которую используют для проверки результатов расчета на основании пер­ вой выборки. Такую процедуру проверки называют кросс- проверкой (перекрестной проверкой). 42