Многомерный анализ данных методами прикладной статистики

ных Xi и Х2. Для двумерного пространства эта задача сводится к определению новой системы координат. Причем новые оси Z и С должны быть расположены таким образом, чтобы проекции объек­ тов, принадлежащих разным множествам на ось L, были макси­ мально разделены. Ось С перпендикулярна оси L и разделяет два «облака» точек наилучшим образом, т.е. чтобы множества оказа­ лись по разные стороны от этой прямой. При этом вероятность ошибки классификации должна быть минимальной. Сформулиро­ ванные условия должны быть учтены при определении коэффици­ ентов О] и 02 следующей функции: Л-, Рис. 2.1. Геометрическая интерпретация дискриминантной функции идискрими- нантных переменных Функция/(х) вида (2.1) называется канонической дискрими­ нантной функцией, а величины Xi и Хз - дискриминантными пере­ менными. Обозначим Ху - среднее значениеу'-го признака у объектов г'-го множества (класса). Тогда для множества М| среднее значение функции ./j(x) будет равно: f ( x ) — а[Х| + . (2.1) f l (•^) — 1 ^^2^12' (2.2) 39