Многомерный анализ данных методами прикладной статистики

ся объект Xi. Расстояние от первого объекта до кластера, содер­ жащего объектыX j и ^3, было 0,3 и т.д. Множество методов иерархического кластерного анализа различается не только используемыми мерами сходства (разли­ чия), но и алгоритмами классификации. Из них наиболее распро­ странены метод одиночной связи, метод полных связей, метод средней связи, метод Уорда. Метод одиночной связи (Single linkage). Алгоритм образо­ вания кластеров следующий: на основании матрицы сходства (раз­ личия) определяются два наиболее схожих или близких объекта, они и образуют первый кластер. На следующем шаге выбирается объект, который будет включен в этот кластер. Таким объектом будет тот, который имеет наибольшее сходство хотя бы с одним из объектов, уже включенных в кластер. Например, имеется матрица евклидовых расстояний между объектами (табл. 1.1). Таблица 1.1 Матрица евклидовых расстояний между объектами № п/и 1 2 3 4 1 0 2,06 4,03 2,50 2 0 2,24 4,12 3 0 6,32 4 0 В первый кластер будут включены первый и второй объекты, так как расстояние между ними минимальное {d\2 = 2,06). На сле­ дующем шаге к этому кластеру будет подключен третий объект, так как расстояние dj-i = minjiiij, dzi, d^, di^}. Ha последнем шаге в кластер будет включен четвертый объект. Графически это пока­ зано на рис. 1,2. При совпадении данных на основании одинако­ вых мер сходс1ва (различия) будет идти образование сразу нескольких кластеров. 11