Математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

в курсе школьной математики уже были введены понятия пересечения и объединения множеств. 1 . Пересечение. Пересечение двух множеств Л и В есть множество: А Г\ В = {Х\Х € .А Л ХБВ}, то есть Аг\В состоит из тех и только тех элементов, которые принадлежат и А и В одновременно. 2. Объединение. Объединение двух множеств Л и В есть множество АиВ = {х\х € А V хеВ}, то есть ЛU 5 состоит из тех и только тех элементов, которые принадлежат хо­ тя бы одному из множеств А и В. Сказанное можно проиллюстрировать с помощью рис, 1, Рис. 1 ВОПРОС: ЧТО значитy4nB =0 ? ^ 4 u S = 0 ? 3. Разность. Разностью множеств АшВ называется множество (рис, 2) А\В - {х \ X е А л В]. Часто пересечение, объединение и разность на- " v . зывают теоретико-множественными операциями. /1^ f\ \ Действительно, на А ^ В , например, можно смотреть J ^ j как на операцию над двумя множествами А и В, в ре- зультате которой получено третье множество, обозна- Рис. 2 чаемое A\J В. Три введенные операции можно считать основными. С их помощью вво­ дятся еще две операции. 4. Дополнение. Обозначим X некоторое множество, которое назовем ((ос­ новным», и которое содержит все остальные множества, рассматриваемые в данный момент. Например, если мы работаем с числовыми множествами, то X=R ~ вся числовая прямая; если мы рассматриваем множества двумерных век­ торов, то Х- координатная плоскость и т. д. 9