Математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

х'-9 (x-3)(,t + 3) х + 3 3 + 3 , lim = lim = lim =— — = 2. > -> J л: - Зл' ' -> х(х - 3) -> "I X 3 ~2х +1 к) lim , , ' X' ~х л) /I -> о h м) lim •'-•1'2бх' - 5 х+1 ' х+1 х-4 н) lim I , -5х + А 3(х -Зх + 2) 2. Найти пределы иррациональных выражений; 4 7 ^ - 2 а) lim . х~>0 X Р е ш е н и е . Умножим числитель и знаменатель на сопряженный множи­ тель (VX74-2)(VXT4+2) Х +4 - 4 lim -i Т7== ^ ~ —I = x f V x+4 + 2J » X V J : +4 + 2 1 1 = hm —;=== = —. м-^й^х +А+2 4 б) lim Nx-a-\lx]; ,r -> +» V / в) lim ^/x + ^/x + ^/x-n/x ; X +CC i r) lim (л/4х^ ~7x + 4 - 2x); ,f 00\ / Д) lim х^'^|л/х^ +2 - \ / ? " - 2 | ; ^ V x 4 4 - 2 e) lim , ; '^Чх'^+9-З sll + X - \l2- X „ limMZzi, л -> I) X 7 0