Математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Говорят тжже\ последовательность х„ сходится к числу а и обознача­ ют это так: „ >а или х„ ->• а. Эквивалентной (3.1) будет запись: За 6 7?VJ7(;(n)3 «g 6 Л/Vn > : х„ е и^ {а) . (3.2) Как и у всякой числовой функции, у последовательности есть график, т.е. множество точек на координатной плоскости с координатами [п, х„). Ясно, что график - «неограниченное справа» множество (рис. 6): X 4 Хз Х2 Хп Х4 XI -4- I 2 3 4 . . . . . . . N Рис. 6 Например, начало графика последовательности л'„=(-1)" представлено рис. 7; 1 2 3 4 5 . . . N I I I — ^ « Рис. 7 Последовательность х„ называется бесконечно малой, есш lim,t „=0 или, П ЧТО тоже самое: Ve > ОЭпс 6 A'Vn > :|л:„| < z или V[/,.(0)3/!(. 6 Л'V/! > Яе :Л',, eU^{0). 40