Математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

, , , 2 dx^ , ,,, пч «i- з^ J 161, '--. 166. -7==-. 167. т{т-Шт-2)х ах . {ax + bf 9х^х 168. 4ix + l)(5x^-2x-\)dx\ 169. 4-"' • 21п4 - ( 2 / ^ 4-1) Q [ X ^ ab{a^-b^)sm2xdx^ Ш х-4~\п\ , 2 ,^п . . з 170.— ^ J . 171. , dx . 172. -4sm 2х dx . (a^cos^x + b^sin^x) x^J(^ln^x-4f 176. a(l - In a ) - 6 ( 1 - In b) = (b - a)ln где a<^<b. 180. ( x - 4 ) 4 l l ( x - 4 y + 3 7 ( x - 4 f + 2 1 ( x - 4 ) - 5 6 . 181. (x+ 1 ) ' - 5(x +1) + 8 . 182. ( x - l ) ' 4 l 0 ( x - l ) 4 4 5 ( x - I ) 4 l 2 0 ( x - l ) ' + 210 (x-l) ® +2 4 9 ( x - l ) 4 +195 ( . t ~ l ) 4 9 0 ( x - l ) 4 l 5 ( x - l ) ^ - 5 ( x - l ) - l . 1 8 3 . / - 9 х Ч З О / - 4 5 х Ч ЗО x^-9x +l. 184. - 1 - (X +1) - (X +l y -... - (X +1)" + ( - 1 ) " ' , где 0 < 9 < 1 • 2 3 n «+1 185. x + — + — + ... +—^^— + - i (0х + и + 1)е®',гдеО<е<1. 1 2! (п-1)! (л + 1)! , S 6 , ^ 4 64 512 n!(n-l)!-2^" ^ (-1)"(2л)!(д:-4)"' . Q , + i — , !: ' , где 0 < 9 < I. я! (n +1)! ^/[4 + 9 (л: - 4)]^"^' 187. ( л : - 1 ) +— ( x - l ) 4 + ~ ( x - l ) 4 — ( х - 1 ) Ч . . . + ,у,+ 2! 3! 4! («-3)(п-2)(п-1)" + 7, где О<0<1. (n - 2)(и - 1)п(и + l)[l + 9(х -1)]" 188. 2 - ( х - 2 ) +( х - 2 ) ^ - ( х - 2 ) Ч — — 5 - , г д е О < 9 < 1 . [1+0 ( х - 2 ) ] xM +2sin'9x „ . , 189. х + г , где 0 < 9 < 1 . 3 cos 0х , _. х^ 9Qx + 69^х^ - Q , 190. х +— + -7-^ JJJ, где 0 < 9 < 1 . ( 1 - 9 V ) 191. 1~1 ( х - 1 ) +4 ^ ( х - 1 ) - - ^ ( х - 1 ) Ч ^ ' ^ ^ " ^ ' ^ , о<е<1. 2^ 2 ^ 2 ^ 2'.3!^ 2".4! J[i4-e(.r-l)f 155